Y7777: ဂုဏ်သတ္တိလေးခုစီပါသော ပိုလီနိုမီယယ် (Polynomial) နှစ်ခု

အချိုးညီသော လွတ်လပ်သည့် ဘစ် (bit) ခုနစ်ခုသည် ပိုလီနိုမီယယ် A နှင့် B ဟူသော ပိုလီနိုမီယယ် နှစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းသည်။ ၎င်းတို့တွင် ဒီဂရီ 0 မှ 3 အထိ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ မြှောက်ဖော်ကိန်း (coefficient) ခုလုံးစီ ပါဝင်သည်။ ပုံမှန် ကိန်းပြည့် မြှောက်ခြင်းဖြင့် မြှောက်ဖော်ကိန်း c0 မှ c6 အထုတ် (စုစုပေါင်း ခုခုနစ်ခု) ရရှိသည်။ အခြေခံ အမှတ် (raw score) ကို ထို မြှောက်ဖော်ကိန်း ခုခုနစ်ခုအတွက် sum of c_k*(c_k−1)/2 ဖြင့် တွက်ချက်သည်။ ဖမ်းယူထားသော စုစုပေါင်း အစွမ်း (stake) သည် ပိုလီနိုမီယယ် နှစ်ခုစလုံးနှင့် အပြည့်အဝ ဆွဲဆန့်မှု (full draw) တို့ကို ဝယ်ယူထားသည်။

မြှောက်ဖော်ကိန်း c_k သည် ဒီဂရီ k တွင် ဖြစ်ပေါ်သော တက်ကြွသည့် မြှောက်ခြင်း ဝါကျ (active multiplication terms) အရေအတွက်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ၎င်း၏ ပါဝင်မှုသည် ကွဲပြားသော တက်ကြွသည့် ဝါကျ နှစ်ခုစုံ (unordered pairs) ကို ရေတွက်သည်။ မြှောက်ဖော်ကိန်းများသည် modulo 2 ဖြင့် လျှော့ချထားခြင်း မရှိသော ကိန်းပြည့် ရေတွက်ချက်မှုများ ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အမြစ် (root) ရေတွက်ခြင်း၊ rank၊ XOR သို့မဟုတ် ကွဲပြားသော မြှောက်ဖော်ကိန်း တန်ဖိုးများ ရေတွက်ခြင်း မဟုတ်ပါ။ အစီအစဉ်သည် အလိုအလျောက် တွက်ချက်သည်။

အကယ်၍ ဝင်ရောက်သော ပိုလီနိုမီယယ် နှစ်ခုစလုံးတွင် တန်ဖိုး 1 ဖြစ်သော မြှောက်ဖော်ကိန်း ခုလုံးပါဝင်ပါက၊ မြှောက်ဖော်ကိန်းများသည် 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 ဖြစ်လာသည်။ ၎င်းတို့၏ ဝါကျစုံ ပါဝင်မှုများ 0, 1, 3, 6, 3, 1, 0 သည် စုစုပေါင်း 14 ဖြစ်သည်။ ဝင်ရောက်သော ပိုလီနိုမီယယ် တစ်ခုခုသည် သုညအားလုံး ဖြစ်နေပါက၊ မြှောက်ဖော်ကိန်းများနှင့် အမှတ် (score) သည် သုည ဖြစ်သည်။ ကစားသမားများသည် မြှောက်ဖော်ကိန်းများကို ရွေးချယ်ခြင်း သို့မဟုတ် ရပ်ဆိုင်းချိန် (stopping time) မှတစ်ဆင့် အမှတ်ကို ပြောင်းလဲခြင်း မရှိပါ။

အမှတ်များ 0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 14 တို့သည် အသီးသီး 161, 48, 16, 18, 4, 4, 4, 1 ကြိမ် ဖြစ်ပေါ်သည်။ အပေါင်းကိန်း 95 ခုနှင့် သုည 161 ခု ရှိသည်။ မုဒ် (mode) ပြောင်းလဲမှုများသည် အပေါင်းကိန်း ကြိမ်နှုန်းကို ထိန်းသိမ်းသည်။ အပေါင်း ကြီးမားသော ခရက်ဒစ် (gross credit) သည် အစွမ်း (stake) ထက် နည်းနိုင်သည်။ ယခင် ရလဒ်များသည် အသစ်အဖြစ် ဝင်ရောက်သော အချက်အလက်များကို မပြောင်းလဲစေပါ။

p=1, 2, 3 အတွက်၊ ကြီးမားသော မြှောက်ကိန်း (gross multiplier) = 0.96*rawScore^p/mean(rawScore^p) ဖြစ်သည်။ တိကျသော ပျမ်းမျှတန်ဖိုးများမှာ 0.875, 3.7890625, 26.6328125 ဖြစ်သည်။ မုဒ်တစ်ခုစီတွင် 96% ပျမ်းမျှ မရေတွက်ဘဲ အသုံးပြုနိုင်သော ကြီးမားသည့် ခရက်ဒစ် (expected unrounded gross credit) ရှိသည်။ ၎င်းသည် အနိုင်ရရှိမှု ကြိမ်နှုန်း၊ သန့်စင်သော အမြတ် သို့မဟုတ် နောက်ဆုံး ဝေါလက်လက်ငွေ (wallet) အာမခံချက် မဟုတ်ပါ။ သုညသည် သုညအဖြစ် ရှိနေသည်။ ထပ်ကိန်းများသည် 2 သို့မဟုတ် 3 ဖြင့် မြှောက်ခြင်း မဟုတ်ပါ။ မုဒ်ကို အမှတ် တွက်ချက်ပြီးနောက် မဟုတ်ဘဲ ဆွဲဆန့်မှု (drawing) မတိုင်မီ ရွေးချယ်ပါ။

စုစုပေါင်း အစွမ်း (stake) နှင့် မုဒ် (mode) တို့ကို ဆွဲဆန့်မှုမတိုင်မီ အလိုအလျောက် ခြေရာခံထားသည်။ တစ်ကြိမ်တည်းသော နှုတ်ယူမှု (upfront debit) ဖြင့် ဖြေရှင်းချက် (settlement) သည် 480ms ကြာမြင့်သည်။ ဆက်တင်များနှင့် ဖြည့်ဆည်းမှု (refill) တို့သည် ဖြေရှင်းချက်နှင့် တက်ကြွသော အလိုအလျောက် စုစည်းမှု (auto queue) အတွင်း ပိတ်ထားသည်။ အလိုအလျောက် စနစ်သည် လုံလောက်သော ငွေလက်ကျန်ရှိပါက အများဆုံး ဝန်းကျင် (rounds) 10 ကြိမ်သာ စီမံသည်။ ရပ်ဆိုင်းခြင်း (Stop) သည် လက်ရှိ ဝန်းကျင် ဖြေရှင်းနေစဉ် အနာဂတ် ဝန်းကျင်များကို ချေဖျက်သည်။ အစောပိုင်း ငွေထုတ်ခြင်း၊ မြှောက်ဖော်ကိန်း ရွေးချယ်ခြင်း သို့မဟုတ် ပြန်လည်ဆွဲဆန့်ခြင်း (reroll) မရှိပါ။

အသစ်ဖွင့်သော ဘရောက်ဆာ ဝေါလက် (browser wallet) သည် ဗီရိုတယ် ကွက်ပြား (virtual coins) 1000 ဖြင့် စတင်သည်။ ဖြေရှင်းပြီးသော ကိန်းပြည့် ငွေလက်ကျန်နှင့် အပိုင်းကိန်း ပေးချေမှု (fractional payout carry) တို့ကို localStorage တွင် သိမ်းဆည်းထားသည်။ ကြီးမားသော ခရက်ဒစ် (gross credit) သည် သိမ်းဆည်းထားသော အပိုင်းကိန်းအားလုံးကို ထည့်သွင်းပေးသည်။ ကိန်းပြည့် အပိုင်းကို ခရက်ဒစ်ပေးပြီး၊ ကျန်ရှိသော အပိုင်းကိန်းကို နောက်ထပ်သို့ သယ်ဆောင်သွားသည်။ ဤကွက်ပြားများတွင် ငွေတန်ဖိုး၊ ဝင်ငွေ၊ ငွေထုတ်ခြင်း သို့မဟုတ် ဆုလာဘ်များ မရှိပါ။ သိမ်းဆည်းမှုသည် အကောင့် သို့မဟုတ် အပြင်ဘက် ငွေပေးချေမှု ငွေလက်ကျန် မဟုတ်ဘဲ၊ ဤဘရောက်ဆာနှင့် မူလနေရာ (origin) တွင် ပိုင်ဆိုင်သည်။

အလုပ်လုပ်နေသော ငွေလက်ကျန် (idle balance) သည် 10 ထက်နည်းပါက အခမဲ့ ပြန်လည်ဖြည့်ဆည်းခြင်း (Free refill) ကို ပေးသည်။ ၎င်းကို နှိပ်ခြင်းသည် ငွေလက်ကျန်ကို 1000 ဖြစ်စေသည်။ လက်ရှိ ငွေလက်ကျန်ပေါ်သို့ 1000 ထပ်ထည့်ခြင်း မဟုတ်ပါ။ အပိုင်းကိန်း သယ်ဆောင်မှု (fractional carry) ကို ထိန်းသိမ်းသည်။ ဖြေရှင်းချက် သို့မဟုတ် တက်ကြွသော အလိုအလျောက် စုစည်းမှု (automatic queue) အတွင်း ပြန်လည်ဖြည့်ဆည်းခြင်း မရနိုင်ပါ။ ငွေလက်ကျန် 10 သို့မဟုတ် ထိုထက်များနေစဉ် အစွမ်း (stake) ပြောင်းလဲခြင်းဖြင့် ပြန်လည်ဖြည့်ဆည်းခြင်းကို ဖိတ်ခေါ်မရနိုင်ပါ။ ယခင်က သိမ်းဆည်းထားသော သုည ငွေလက်ကျန်သည် အသုံးပြုသူက အသုံးပြုနိုင်သော ပြန်လည်ဖြည့်ဆည်းခြင်းကို နှိပ်သည်အထိ ပြန်လည်ဖွင့်သောအခါ သုညအဖြစ် ရှိနေမည်။

ပြန်လည်ဖွင့်ခြင်း (Reload) သည် ဘရောက်ဆာ သိမ်းဆည်းမှု ရရှိနိုင်သရွေ့ သိမ်းဆည်းထားသော ငွေလက်ကျန်နှင့် အပိုင်းကိန်း သယ်ဆောင်မှုကို ထိန်းသိမ်းသည်။ ဆွဲဆန့်မှု (draw) သည် အတိုင်းအတာ ဖြေရှင်းချက် အန်နီမေးရှင်း (settlement animation) မတိုင်မီ အစွမ်း (stake) ကို ခြေရာခံသည်။ ထိုမပြီးဆုံးသေးသော အန်နီမေးရှင်းအတွင်း ထွက်ခွာခြင်း သို့မဟုတ် ပြန်လည်ဖွင့်ခြင်းသည် စောင့်ဆိုင်းနေသော ခရက်ဒစ်ကို ဆုံးရှုံးစေနိုင်သည်။ ဖြေရှင်းချက်ပြီးနောက် ပြန်လည်ဖွင့်ခြင်းသည် ပြီးစီးသော ရလဒ်ကို ထိန်းသိမ်းသည်။ Cache သန့်ရှင်းခြင်းတစ်ခုတည်းဖြင့် localStorage ကို ဖျက်ပစ်နိုင်ခြင်း မရှိနိုင်ပါ။ ဝက်ဘ်ဆိုက် သိမ်းဆည်းမှုကို ဖယ်ရှားခြင်းသည် ဝေါလက်ကို ဖျက်ပစ်နိုင်သည်။ ပုဂ္ဂိုလ်ရေး ဘရောက်ဆာ (private browsing) နှင့် ဘရောက်ဆာ ဆက်တင်များသည် သိမ်းဆည်းမှု ရရှိနိုင်မှုနှင့် ထိန်းသိမ်းမှုကို ပြောင်းလဲနိုင်သည်။

p=1,2,3 အတွက်၊ gross multiplier=0.96*rawScore^p/mean(rawScore^p) ဖြစ်သည်။ တိကျသော ပျမ်းမျှတန်ဖိုးများမှာ 0.875, 3.7890625, နှင့် 26.6328125 ဖြစ်သည်။ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုစီသည် 96% မျှော်မှန်းထားသော စုစုပေါင်း ခရက်ဒစ်ကို ပေးသည် (အနိုင်ရရှိမှု ကြိမ်နှုန်း၊ သန့်စင်သော အမြတ်၊ သို့မဟုတ် နောက်ဆုံး ဝေါလက်ကွင်းအတွင်း ပမာဏ မဟုတ်ပါ)။ သုညသည် သုညအဖြစ်သာ ရှိသည်။ ထပ်ကိန်းများသည် 2 သို့မဟုတ် 3 ဖြင့် မြှောက်ခြင်း မဟုတ်ပါ။ ရမှတ် တွက်ချက်ပြီးနောက် မဟုတ်ဘဲ၊ ဆွဲဆွဲမီ မီဒီယာ (mode) ကို ရွေးချယ်ပါ။

ဘရောက်ဆာအသစ်၏ ဝေါလက်ကွင်းသည် ဗီရ်ချွယ် ကြေး 1000 ဖြင့် စတင်သည်။ နေရာချပြီးသား ကိန်းပြည့် ဘေးလန့်စ်နှင့် အပိုင်းကိန်း ပေးချေမှုများကို localStorage တွင် သိမ်းဆည်းထားသည်။ စုစုပေါင်း ခရက်ဒစ်သည် သိမ်းဆည်းထားသော အပိုင်းကိန်းအားလုံးပေါ်တွင် ပေါင်းထည့်ပြီး၊ ကိန်းပြည့်အပိုင်းကို ခရက်ဒစ်ပေးကာ ကျန်ရှိသော အပိုင်းကိန်းကို နောက်ထပ်သို့ သယ်ဆောင်သွားသည်။ ဤကြေးများတွင် ငွေတန်ဖိုး၊ ဝင်ငွေ၊ ထွက်ငွေ သို့မဟုတ် ဆုကြေးများ မရှိပါ။ သိမ်းဆည်းမှုသည် အကောင့် သို့မဟုတ် အပြင်ဘက် ငွေပေးချေမှု ဘေးလန့်စ် မဟုတ်ဘဲ၊ ဤဘရောက်ဆာနှင့် မူလနေရာ (origin) သို့ သက်ဆိုင်သည်။

ဆွဲဆွဲမီ မီဒီယာနှင့် စုစုပေါင်း စတိတ် (stake) ကို တစ်ကြိမ်တည်း နှုတ်ယူခြင်းဖြင့် ဆွဲဆွဲမီမီ မီဒီယာမီ ဖမ်းယူထားသည်။ နေရာချခြင်းသည် 480ms ကြာမြင့်သည်။ သတ်မှတ်ချက်များနှင့် ပြည့်ဖြိုးမှု (refill) သည် နေရာချခြင်းနှင့် အသက်ဝင်နေသော အလိုအလျောက် စီမံချက် (auto queue) အတွင်း ပိတ်ထားသည်။ အလိုအလျောက် စီမံချက်သည် လုံလောက်သော ဘေးလန့်စ်ဖြင့် အများဆုံး စက်ဝိုင်း 10 ကို စီမံသည်။ ရပ်ဆိုင်းခြင်းသည် လက်ရှိ စက်ဝိုင်း နေရာချနေစဉ် အနာဂတ် စက်ဝိုင်းများကို ရပ်ဆိုင်းသည်။ အစောပိုင်း ငွေထုတ်ယူခြင်း၊ ကိန်းဂဏန်း ရွေးချယ်ခြင်း သို့မဟုတ် ပြန်လည်ဆွဲဆွဲခြင်း မရှိပါ။