Y7777: Dos polinomios con cuatro coeficientes cada uno

Ocho bits independientes y justos forman dos polinomios A y B, cada uno con cuatro coeficientes para los grados 0 a 3. La multiplicación entera ordinaria produce siete coeficientes c0 a c6. La puntuación bruta es la suma de c_k*(c_k−1)/2 para esos siete coeficientes. Una sola apuesta capturada cubre ambos polinomios y el sorteo completo.

El coeficiente c_k cuenta los términos de multiplicación activos que caen en el grado k. Su contribución cuenta pares no ordenados de términos activos distintos. Los coeficientes son recuentos enteros, no reducidos módulo 2. No es un recuento de raíces, rango, XOR ni recuento de valores de coeficientes distintos. El programa lo calcula automáticamente.

Cuando ambos polinomios de entrada tienen cuatro coeficientes iguales a 1, los coeficientes del producto son 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1. Sus contribuciones de pares 0, 1, 3, 6, 3, 1, 0 suman 14. Si cualquiera de los polinomios de entrada es todo ceros, el producto y la puntuación son cero. Los jugadores no seleccionan coeficientes ni alteran la puntuación mediante el tiempo de parada.

Las puntuaciones 0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 14 ocurren 161, 48, 16, 18, 4, 4, 4, 1 veces. Hay 95 resultados positivos y 161 ceros. Los cambios de modo preservan la frecuencia positiva. El crédito bruto positivo puede ser menor que la apuesta. Los resultados anteriores no cambian las nuevas entradas independientes.

Para p=1, 2, 3, el multiplicador bruto = 0.96*rawScore^p/media(rawScore^p). Las medias exactas son 0.875, 3.7890625, 26.6328125. Cada modo tiene un 96% de crédito bruto esperado no redondeado, no frecuencia de ganancia, beneficio neto ni una billetera final garantizada. El cero se mantiene en cero. Las potencias no son multiplicación por 2 o 3. Elige el modo antes del sorteo, no después de calcular la puntuación.

La apuesta completa y el modo se capturan antes del sorteo con un débito único. El liquidado dura 480 ms. La configuración y el reabastecimiento se bloquean durante la liquidación y una cola automática activa. La automatización programa como máximo 10 rondas con saldo suficiente. Detener cancela rondas futuras mientras se liquida la ronda actual. No hay cobro anticipado, selección de coeficientes ni rejugada.

Una nueva billetera del navegador comienza con 1000 monedas virtuales. El saldo entero liquidado y el pago fraccionario acumulado se guardan en localStorage. Se añade un crédito bruto a cualquier fracción guardada; la parte entera se acredita y la fracción restante se lleva hacia adelante. Estas monedas no tienen valor en efectivo, depósitos, retiros ni premios. El almacenamiento pertenece a este navegador y origen, no a una cuenta ni a un saldo de pago externo.

Solo un saldo inactivo inferior a diez ofrece reabastecimiento gratuito. Hacer clic en él establece el saldo en 1000; no añade 1000 al saldo existente. La acumulación fraccionaria se preserva. El reabastecimiento no está disponible durante la liquidación o una cola automática activa. Cambiar la apuesta no puede forzar un reabastecimiento mientras el saldo sea diez o más. Un saldo cero guardado previamente permanece en cero después de recargar hasta que el usuario haga clic en el reabastecimiento disponible.

Recargar preserva el saldo guardado y la acumulación fraccionaria cuando el almacenamiento del navegador sigue disponible. Un sorteo descuenta su apuesta antes de la breve animación de liquidación: salir o recargar durante esa animación incompleta puede descartar su crédito pendiente. Recargar después de la liquidación preserva el resultado completado. Borrar solo la caché puede no eliminar localStorage; eliminar el almacenamiento del sitio puede borrar la billetera. El modo incógnito y la configuración del navegador pueden cambiar la disponibilidad y retención del almacenamiento.

Para p=1,2,3, el multiplicador bruto=0,96*rawScore^p/media(rawScore^p). Las medias exactas son 0,875, 3,7890625 y 26,6328125. Cada modo tiene un 96% de crédito bruto esperado sin redondear, no la frecuencia de ganancia, el beneficio neto ni una billetera final garantizada. El cero permanece cero. Las potencias no son multiplicaciones por 2 o 3. Elige el modo antes de extraer, no después de calcular el puntaje.

Una nueva billetera del navegador comienza con 1000 monedas virtuales. El saldo entero liquidado y el pago fraccionario se guardan en localStorage. Se añade un crédito bruto a cualquier fracción guardada; la parte entera se acredita y la fracción restante se lleva a la siguiente operación. Estas monedas no tienen valor en efectivo, ni depósitos, retiros ni premios. El almacenamiento pertenece a este navegador y origen, no a una cuenta o un saldo de pago externo.

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